Compare a quantidade e o preço de um oligopólio com os de um mercado competitivo.

Passo 1

O enunciado pede para compararmos a quantidade produzida e o preço praticado num oligopólio em relação ao que ocorre sob concorrência perfeita. O conteúdo é teoria de estrutura de mercado em microeconomia, em particular o modelo de Cournot para oligopólio e o resultado de concorrência perfeita. Vamos precisar usar a curva de demanda inversa e a condição de preço igual a custo marginal na concorrência perfeita, e a condição de maximização de lucro em oligopólio (receita marginal igual a custo marginal).

Passo 2

Na concorrência perfeita, cada firma é price-taker e vende até que
P = MC,
isto é, o preço de mercado P_{CP} coincide com o custo marginal MC. Supondo demanda inversa genérica
P = a - b\,Q,
onde Q é a quantidade total, e custo marginal constante MC = c, o equilíbrio competitivo satisfaz
P_{CP} = c \quad\Longrightarrow\quad c = a - b\,Q_{CP} \quad\Longrightarrow\quad Q_{CP} = \frac{a - c}{b}.

Passo 3

Em oligopólio de Cournot com n firmas idênticas e custo marginal MC=c, cada firma escolhe quantidade q_i assumindo as outras fixas. No equilíbrio simétrico q_i = q para todo i, a quantidade total é
Q_{O} = n\,q,
e a reação de cada firma leva à condição
MR_i = MC \quad\Longrightarrow\quad a - b\,Q_{O} - b\,q = c.
Resolvendo para q e depois para Q_{O} obtém-se
Q_{O} = \frac{n\,(a - c)}{b\,(n+1)}, \qquad P_{O} = a - b\,Q_{O} = \frac{a + n\,c}{n+1}.

Passo 4

Comparemos:
  • Quantidade total
Q_{O} = \frac{n}{n+1}\,\frac{a - c}{b} \;<\;\frac{a - c}{b} = Q_{CP},
portanto Q_{O}<Q_{CP}.
  • Preço
P_{O} = \frac{a + n\,c}{n+1} \;>\;c = P_{CP},
ou seja P_{O}>P_{CP}. Conforme n\to\infty, Q_{O}\to Q_{CP} e P_{O}\to P_{CP}, recuperando a concorrência perfeita.

Resposta

Em oligopólio (modelo de Cournot) a quantidade total é menor e o preço é maior do que sob concorrência perfeita:
Q_{O} < Q_{CP}, \qquad P_{O} > P_{CP}.

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