De que maneira o número de empresas de um oligopólio afeta o resultado de seu mercado?
Passo 1
O enunciado pergunta como o número de empresas num oligopólio afeta o preço, a quantidade produzida e o lucro. Para responder, vamos usar o modelo de Cournot com concorrência em quantidades, demanda linear e custo marginal constante. Precisaremos de:
– Função inversa de demanda com
.
– Custo marginal constante de cada firma com
.
– firmas idênticas que escolhem quantidades
, definindo
.
– Função inversa de demanda
– Custo marginal constante de cada firma
–
Passo 2
No equilíbrio de Cournot cada firma maximiza
tomando as quantidades dos concorrentes como dadas. A condição de primeira ordem é
Por simetria, no equilíbrio
para todo
, e
.
Passo 3
Substituindo
em
obtemos
A produção total de mercado é
Passo 4
O preço de equilíbrio vem de
, logo
O lucro de cada firma é
Passo 5
Agora analisamos o efeito de
:
– À medida que aumenta,
cresce.
– O preço decresce.
– O lucro decai.
Em particular, conforme , temos
– À medida que
– O preço
– O lucro
Em particular, conforme
isto é, o mercado tende ao resultado de concorrência perfeita.
Resposta
Quanto maior o número de firmas
no oligopólio, maior a produção total, menor o preço de venda e menores os lucros de cada firma. No limite
, o preço se iguala ao custo marginal e o mercado se comporta como concorrência perfeita.