Compare os seguintes tipos de raios e explique por que suas magnitudes diferem:
a) Raio iônico de \mathrm{O}^{2-} e de \mathrm{Mg}^{2+}
b) Raio covalente do \mathrm{Cl}_{2}
c) Raio metálico do Na
Organize os íons e átomos em ordem crescente de tamanho e justifique com base na carga nuclear efetiva e número de elétrons.

Passo 1

O enunciado pede para comparar quatro “raios”: o raio iônico de \mathrm{O}^{2-} e de \mathrm{Mg}^{2+}, o raio covalente em \mathrm{Cl}_2 e o raio metálico do Na. O objetivo é organizar esses íons e átomos em ordem crescente de tamanho, justificando por que cada um é maior ou menor com base na carga nuclear efetiva (número de prótons atraindo elétrons) e no número total de elétrons (que contribuem para o efeito de blindagem).

Passo 2

Análise de \mathrm{O}^{2-} versus \mathrm{Mg}^{2+}:
  • Ambos têm 10 elétrons (configuração do néon), mas
    • \mathrm{O}^{2-} tem Z=8 prótons atraindo esses elétrons.
    • \mathrm{Mg}^{2+} tem Z=12 prótons atraindo os mesmos 10 elétrons.
  • Como blindagem eletrônica interna é parecida para os dois, o elétron “mais externo” sente uma carga nuclear efetiva maior em \mathrm{Mg}^{2+}.
  • Consequência:
    \mathrm{Mg}^{2+} contrai mais a nuvem eletrônica, logo r\bigl(\mathrm{Mg}^{2+}\bigr)\;<\;r\bigl(\mathrm{O}^{2-}\bigr).

Passo 3

Raio covalente de \mathrm{Cl}_2 e raio metálico do Na:
  • Cada átomo de cloro em \mathrm{Cl}_2 tem Z=17 prótons e 17 elétrons. A atração é moderada e a nuvem eletrônica não fica nem muito espessa nem muito contraída; tipicamente r_\text{cov}(\mathrm{Cl})\approx 99 \mathrm{pm}.
  • No sódio metálico, cada átomo tem Z=11 prótons atraindo 11 elétrons em uma rede metálica, onde os elétrons de valência estão bastante deslocalizados. Isso gera um raio ainda maior, cerca de r_\text{met}( \mathrm{Na})\approx 186 \mathrm{pm}.

Passo 4

Comparando todos os valores (aproximados) e o efeito de Z_\text{eff} e e^-:
  • \mathrm{Mg}^{2+}: Z_\text{eff} mais alto → menor nuvem eletrônica → \sim72 \mathrm{pm} (menor).
  • \mathrm{Cl} em \mathrm{Cl}_2: Z_\text{eff} intermediário → \sim99 \mathrm{pm}.
  • \mathrm{O}^{2-}: mesmo n° de elétrons de \mathrm{Mg}^{2+}, mas menos prótons → nuvem mais expandida → \sim140 \mathrm{pm}.
  • Na metálico: elétrons deslocalizados e Z_\text{eff} relativamente baixo → maior raio → \sim186 \mathrm{pm}.

Resposta

Em ordem crescente de raio:
\mathrm{Mg}^{2+}\;<\;\mathrm{Cl}\;(\text{em }\mathrm{Cl}_2)\;<\;\mathrm{O}^{2-}\;<\;\mathrm{Na}\,.
Justificativa: \mathrm{Mg}^{2+} tem maior carga nuclear efetiva para o mesmo número de elétrons, seguido pelo átomo de Cl que equilibra prótons e elétrons, depois o ânion \mathrm{O}^{2-} (mais elétrons que prótons) e, por fim, o Na metálico com elétrons de valência deslocalizados e menor atração nuclear efetiva.

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