Compare a taxa de convergência entre os métodos da bisseção e da falsa posição para
no intervalo
. Faça cinco iterações de cada método.
Passo 1
O enunciado pede para comparar a taxa de convergência dos métodos da bisseção e da falsa posição aplicados à função
no intervalo
, realizando cinco iterações de cada método.
Passo 2
Para aplicar tanto o método da bisseção quanto o da falsa posição precisamos de um intervalo
em que
e
tenham sinais opostos (troca de sinal), garantindo a existência de raiz segundo o Teorema de Bolzano. Vamos calcular:
Como
não há troca de sinal em
.
Resposta
Não é possível iniciar o método da bisseção nem o da falsa posição em
porque
e
têm o mesmo sinal, logo não garantimos a existência de raiz nesse intervalo.