Em uma competição há dez candidatos, três do sexo masculino e sete do sexo feminino. Para definir os dois primeiros candidatos que irão iniciar a competição, efetuam-se dois sorteios seguidos, sem reposição, a partir de uma urna contendo fichas com os nomes de todos os candidatos. Nesta situação, a probabilidade ab de os dois nomes sorteados não serem ambos do sexo feminino é de:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que há 10 candidatos (3 homens e 7 mulheres) e a gente vai sortear dois sem reposição. Precisamos achar a probabilidade de que os dois sorteados não sejam ambos do sexo feminino.
Conteúdo: probabilidade básica, regra do complemento e probabilidades em eventos sem reposição.

Passo 2

Primeiro, é mais fácil calcular a chance de os dois sorteados serem mulheres e depois usar complemento.
  • Probabilidade do primeiro ser mulher: P(F1)=710
  • Como não repomos, restam 9 fichas e 6 mulheres, então a probabilidade do segundo ser mulher dado que o primeiro já foi: P(F2mid F1)=69
    Como os eventos são em sequência, a probabilidade dos dois serem mulheres é:
    P(2 mulheres)=P(F1)times P(F2mid F1)=710times69=4290=715

Passo 3

Agora, como queremos que não sejam ambos mulheres, usamos a regra do complemento:
P(não ambos femmes)=1 - P(2 mulheres)=1 - 715=15-715=815ã

Resposta

A probabilidade pedida é 815,.

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