Em uma competição há dez candidatos, três do sexo masculino e sete do sexo feminino. Para definir os dois primeiros candidatos que irão iniciar a competição, efetuam-se dois sorteios seguidos, sem reposição, a partir de uma urna contendo fichas com os nomes de todos os candidatos. Nesta situação, a probabilidade
de os dois nomes sorteados não serem ambos do sexo feminino é de:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que há 10 candidatos (3 homens e 7 mulheres) e a gente vai sortear dois sem reposição. Precisamos achar a probabilidade de que os dois sorteados não sejam ambos do sexo feminino.
Conteúdo: probabilidade básica, regra do complemento e probabilidades em eventos sem reposição.
Conteúdo: probabilidade básica, regra do complemento e probabilidades em eventos sem reposição.
Passo 2
Primeiro, é mais fácil calcular a chance de os dois sorteados serem mulheres e depois usar complemento.
- Probabilidade do primeiro ser mulher:
- Como não repomos, restam 9 fichas e 6 mulheres, então a probabilidade do segundo ser mulher dado que o primeiro já foi:
Como os eventos são em sequência, a probabilidade dos dois serem mulheres é:
Passo 3
Agora, como queremos que não sejam ambos mulheres, usamos a regra do complemento:
Resposta
A probabilidade pedida é
.