Completando o quadrado, determine a transformada inversa de Laplace de:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo principal é completar o quadrado no denominador e usar a tabela de transformadas inversas, em especial o teorema do deslocamento no domínio de
.
Passo 2
Vamos completar o quadrado em
. Note que
Assim a função torna-se
Passo 3
Lembramos que
e, pelo teorema do deslocamento,
Aqui temos
e
.
Passo 4
Aplicando a inversa, obtemos