Complete as afirmações seguintes para a reação
6 \mathrm{Li}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{Li}_{3} \mathrm{~N}_{(\mathrm{s})}.
A velocidade de desaparecimento de \mathrm{N}_{2} é \qquad vezes a velocidade de consumo de Li.

Passo 1

O enunciado dá a reação
6\,\mathrm{Li}_{(s)} + \mathrm{N}_{2\,(g)} \longrightarrow 2\,\mathrm{Li}_{3}\mathrm{N}_{(s)}
e pergunta a relação entre a velocidade de desaparecimento de \mathrm{N}_{2} e a velocidade de consumo de \mathrm{Li}. Vamos usar a definição de velocidade de reação baseada nos coeficientes estequiométricos.

Passo 2

Definimos a velocidade de consumo de \mathrm{Li} como
v_{\mathrm{Li}} = -\frac{1}{6}\,\frac{d[\mathrm{Li}]}{dt}
e a velocidade de desaparecimento de \mathrm{N}_{2} como
v_{\mathrm{N}_{2}} = -\frac{1}{1}\,\frac{d[\mathrm{N}_{2}]}{dt}\,.
Por definição de velocidade de reação r, temos
r = v_{\mathrm{Li}} = v_{\mathrm{N}_{2}}\,.

Passo 3

Igualando as duas expressões de r, obtemos
-\frac{1}{6}\,\frac{d[\mathrm{Li}]}{dt} \;=\; -\frac{d[\mathrm{N}_{2}]}{dt} \;\Longrightarrow\; -\frac{d[\mathrm{N}_{2}]}{dt} \;=\; \frac{1}{6}\,\Bigl(-\frac{d[\mathrm{Li}]}{dt}\Bigr)
isto é,
v_{\mathrm{N}_{2}} = \frac{1}{6}\,v_{\mathrm{Li}}.

Resposta

A velocidade de desaparecimento de \mathrm{N}_{2} é \tfrac{1}{6} vezes a velocidade de consumo de \mathrm{Li}.

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