Complete as afirmações seguintes para a reação
6 \mathrm{Li}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{Li}_{3} \mathrm{~N}_{(\mathrm{s})}.
A velocidade de formação de \mathrm{Li}_{3} \mathrm{~N} é \qquad vezes a velocidade de desaparecimento de Li.

Passo 1

O enunciado dá a reação
6\,\mathrm{Li}_{(s)} + \mathrm{N}_{2(g)} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Li}_3\mathrm{N}_{(s)}
e pede a relação entre a velocidade de formação de \mathrm{Li}_3\mathrm{N} e a velocidade de desaparecimento de \mathrm{Li}. Vamos usar a definição de velocidade de reação baseada nos coeficientes estequiométricos.

Passo 2

Para uma reação genérica
aA + bB \longrightarrow cC
definimos a velocidade v por
v \;=\; -\frac{1}{a}\,\frac{d[A]}{dt} \;=\;-\,\frac{1}{b}\,\frac{d[B]}{dt} \;=\;\frac{1}{c}\,\frac{d[C]}{dt}.
Aplicando isso a
6\,\mathrm{Li} + \mathrm{N}_2 \to 2\,\mathrm{Li}_3\mathrm{N}
temos
v \;=\; -\frac{1}{6}\,\frac{d[\mathrm{Li}]}{dt} \;=\;\frac{1}{2}\,\frac{d[\mathrm{Li}_3\mathrm{N}]}{dt}.

Passo 3

Da igualdade
-\frac{1}{6}\,\frac{d[\mathrm{Li}]}{dt} \;=\; \frac{1}{2}\,\frac{d[\mathrm{Li}_3\mathrm{N}]}{dt}
isolamos \frac{d[\mathrm{Li}_3\mathrm{N}]}{dt}:
\frac{d[\mathrm{Li}_3\mathrm{N}]}{dt} \;=\; \frac{2}{6}\,\biggl(-\frac{d[\mathrm{Li}]}{dt}\biggr) \;=\; \frac{1}{3}\,\biggl(-\frac{d[\mathrm{Li}]}{dt}\biggr).
Logo, a velocidade de formação de \mathrm{Li}_3\mathrm{N} é \tfrac{1}{3} vezes a velocidade de desaparecimento de \mathrm{Li}.

Resposta

\tfrac{1}{3}

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