1. Complete a distribuição abaixo, determinando as frequências simples:
i x_{i} f_{i} F_{i}
1 2 2 2
2 3 7 9
3 4 12 21
4 5 8 29
5 6 5 34
34

Passo 1

O enunciado pede para completar a distribuição determinando as frequências simples f_i. Dados fornecidos (copiados da tabela):
\begin{array}{c|c|c|c} i & x_i & f_i & F_i\\hline 1 & 2 & \_ & 2\\\\ 2 & 3 & \_ & 9\\\\ 3 & 4 & \_ & 21\\\\ 4 & 5 & \_ & 29\\\\ 5 & 6 & \_ & 34 \end{array}
e o total acumulado final é F_5=34. Ainda não calculamos os f_i; só identifiquei o que é pedido e quais números já aparecem no enunciado.

Passo 2

Conceito necessário: a frequência acumulada F_i é a soma das frequências simples até a classe i. Ou seja,
F_i=\sum_{k=1}^{i} f_k.
Dessa relação segue a fórmula prática para obter cada frequência simples:
f_1=F_1 \qquad\text{e}\qquad f_i=F_i-F_{\,i-1}\quad\text{para }i\ge2.
Explicação curta do porquê: subtrair F_{i-1}=\sum_{k=1}^{i-1}f_k de F_i=\sum_{k=1}^{i}f_k deixa apenas f_i.

Passo 3

Calcular f_1 usando f_1=F_1:
f_1=F_1=2.

Passo 4

Calcular f_2 usando f_2=F_2-F_1:
f_2=F_2-F_1=9-2=7.

Passo 5

Calcular f_3 usando f_3=F_3-F_2:
f_3=F_3-F_2=21-9=12.

Passo 6

Calcular f_4 usando f_4=F_4-F_3:
f_4=F_4-F_3=29-21=8.

Passo 7

Calcular f_5 usando f_5=F_5-F_4:
f_5=F_5-F_4=34-29=5.

Passo 8

Verificação final: somando as frequências simples obtidas
f_1+f_2+f_3+f_4+f_5=2+7+12+8+5=34,
que coincide com F_5, logo está consistente.

Resposta

f_1=2
f_2=7
f_3=12
f_4=8
f_5=5

Exercícios relacionados