Complete a tabela abaixo.
Classes
4
10
14
9
3
| Classes |
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4 | |||
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10 | |||
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14 | |||
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9 | |||
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3 |
Passo 1
O que o enunciado nos dá e o que pede:
- Classes (intervalos) e suas frequências absolutas
: -
- As colunas que faltam e que devemos completar são:
-
: frequência relativa de cada classe; -
: frequência acumulada (absoluta); -
: frequência relativa acumulada.
Nada mais foi fornecido — a tarefa é calcular essas três colunas a partir dasdadas.
-
Passo 2
Calcular o total da amostra
(soma das frequências absolutas). Mostrando as contas passo a passo:
Portanto,
Passo 3
Definição e fórmula da frequência relativa:
- A frequência relativa
é a razão entre a frequência absoluta da classe e o total . Serve para ver a proporção da amostra que está em cada classe. - Fórmula:
Vamos calcular
para cada classe (mostrar fração e valor decimal com vírgula). Usando
:
Verificação rápida: soma das frequências relativas deve dar
:
Está consistente.
Passo 4
Definição e fórmula da frequência acumulada absoluta
:
-
é a soma das frequências absolutas das classes até a -ésima classe. - Fórmula recursiva/operacional:
Calcular passo a passo:
Passo 5
Definição e fórmula da frequência relativa acumulada
:
-
é a razão entre e o total . Também pode ser obtida somando os até . - Fórmula:
Calcular usando
e os
obtidos:
Verificação:
como esperado.
Passo 6
Resumo dos resultados obtidos (os valores foram calculados nos passos anteriores). Estes valores completam a tabela pedida.