Complete a tabela.
GRAUS
RADIANOS
GRAUS
RADIANOS
GRAUS | RADIANOS | GRAUS | RADIANOS |
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Passo 1
O enunciado pede para completar uma tabela de conversão entre medidas em graus e medidas em radianos. O conteúdo é a conversão de graus para radianos, usando a relação fundamental
Passo 2
Da relação
rad =
temos
Portanto, uma medida
equivale a
que podemos simplificar caso
seja múltiplo de 30 ou 45 para obter frações de
.
Passo 3
Aplicando
para os ângulos da primeira coluna:
Passo 4
Agora para os ângulos da segunda coluna:
Resposta
A tabela completa fica:
[
]
GRAUS | RADIANOS | GRAUS | RADIANOS |
\ 0^\circ | 0 | 180^\circ | \pi |
\ 30^\circ | \tfrac{\pi}{6} | 210^\circ | \tfrac{7\pi}{6} |
\ 45^\circ | \tfrac{\pi}{4} | 225^\circ | \tfrac{5\pi}{4} |
\ 60^\circ | \tfrac{\pi}{3} | 240^\circ | \tfrac{4\pi}{3} |
\ 90^\circ | \tfrac{\pi}{2} | 270^\circ | \tfrac{3\pi}{2} |
\ 120^\circ | \tfrac{2\pi}{3} | 300^\circ | \tfrac{5\pi}{3} |
\ 135^\circ | \tfrac{3\pi}{4} | 315^\circ | \tfrac{7\pi}{4} |
\ 150^\circ | \tfrac{5\pi}{6} | 360^\circ | 2\pi |
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