A roda dianteira de uma bicicleta tem 40 cm de raio. Quantos metros ela percorre ao dar 5.000 voltas? Quantas voltas ela deve dar para percorrer 9420 m ?

Passo 1

O enunciado nos dá uma roda de raio \,40\text{ cm} e pergunta:
– quantos metros ela percorre em 5000 voltas;
– quantas voltas são necessárias para percorrer 9420\text{ m}.
O conteúdo aqui é o cálculo do comprimento de circunferência e suas aplicações em problemas de distância percorrida.

Passo 2

O comprimento de uma volta da roda é dado por
C = 2\pi r.
Como r=40\text{ cm}=0,40\text{ m}, temos
C = 2\pi \times 0,40 = 0,8\pi\text{ m}.

Passo 3

Para calcular a distância percorrida em 5000 voltas, multiplicamos o número de voltas pelo comprimento de cada volta:
\text{Distância} = 5000 \times C = 5000 \times 0,8\pi = 4000\pi\text{ m}.â
Em valor aproximado,
4000\pi\approx12566,37\text{ m}.

Passo 4

Para saber quantas voltas são necessárias para percorrer 9420\text{ m}, dividimos a distância pelo comprimento de uma volta:
\text{Voltas} = \frac{9420}{C} = \frac{9420}{0,8\pi}.
Em valor aproximado,
\frac{9420}{0,8\pi}\approx3747{,}5\text{ voltas},
ou seja, cerca de 3748 voltas.

Resposta

Ela percorre 4000\pi metros (aprox. 12566,37 m) em 5000 voltas.
Para percorrer 9420 m são necessárias \frac{9420}{0,8\pi}\approx3748 voltas.

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