Complete a tabela:
\mathbf{x} 2^{x} \log _{2} x
1
2
4
8

Passo 1

O enunciado pede para completar os valores de 2^x e de \log_{2}x na tabela para cada x\in\{1,2,4,8\}. Vamos usar a definição de potência de base 2 e o fato de que o logaritmo de base 2 é a função inversa da exponenciação.

Passo 2

Calculemos os valores de 2^x:
2^1 = 2,\quad 2^2 = 4,\quad 2^4 = 16,\quad 2^8 = 256.

Passo 3

Calculemos os valores de \log_{2}x. Por definição, \log_{2}x é o expoente a que 2 deve ser elevado para resultar em x. Assim,
\log_{2}1 = 0,\quad \log_{2}2 = 1,\quad \log_{2}4 = 2,\quad \log_{2}8 = 3.

Resposta

[
x 2^x \log_{2}x
1 2 0
2 4 1
4 16 2
8 256 3
]

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