Resolva para x :
b) 5 \cdot 2^{x}=40

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
5 \cdot 2^{x} = 40
para x. O conteúdo envolvido é equação exponencial com base 2 e usaremos as propriedades de potências (isolamento da parte exponencial e igualdade de potências de mesma base).

Passo 2

Isolamos a potência dividindo ambos os lados por 5:
2^{x} = \frac{40}{5}.

Passo 3

Simplificamos a fração:
2^{x} = 8.

Passo 4

Como 8 pode ser escrito como 2^{3}, temos
2^{x} = 2^{3}
e, pela propriedade de igualdade de potências de mesma base, concluímos
x = 3.

Passo 5

Verificação rápida: substituindo x=3 na equação original, 5\cdot2^{3}=5\cdot8=40, confirma que a solução está correta.

Resposta

x = 3

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