Resolva para x :
a) 3^{x+2}=81

Passo 1

O problema pede para resolver para x a equação exponencial
3^{x+2} = 81.
O conteúdo é equações exponenciais. Vamos precisar usar a ideia de reescrever os termos com a mesma base e igualar expoentes.

Passo 2

Observamos que 81 pode ser escrito como potência de base 3. De fato,
81 = 3^4.

Passo 3

Substituindo na equação original, temos
3^{x+2} = 3^4,
e, como a função exponencial de base 3 é bijetora, podemos igualar os expoentes:
x + 2 = 4.

Passo 4

Isolando x, obtemos
x = 4 - 2 = 2.

Resposta

x = 2

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