Complete a tabela seguindo os exemplos:
Expressão exponencial
Expressão fracionária
Expressão exponencial
Expressão fracionária
Expressão exponencial | Expressão fracionária | Expressão exponencial | Expressão fracionária |
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Passo 1
O enunciado pede para completar uma tabela que relaciona expressões exponenciais (com expoentes inteiros) e suas formas fracionárias correspondentes. O conteúdo principal é o uso da propriedade de potências negativas:
e da inversão de frações:
.
Passo 2
Na linha 2, sabemos que
. Então a expressão exponencial que falta é
.
Passo 3
Na linha 3, calculamos
, que em forma fracionária fica
. Para a fração
, uma base que ao quadrado dá esse valor é
, pois
.
Passo 4
Na linha 4,
. Então a forma fracionária é
.
Passo 5
Na linha 5, observe o sinal negativo externo:
. Para preencher o expoente na outra metade, escolhemos
.
Passo 6
Na linha 6,
. E
.
Passo 7
Na linha 7,
. E (\tfrac{1}{(0,01)^{-2}} = \tfrac{1}{(\tfrac{1}{100})^{-2}} = \tfrac{1}{10000}.
Resposta
Os valores que completam a tabela são:
Linha 2, coluna 3:
Linha 3, coluna 2:
Linha 3, coluna 3:
Linha 3, coluna 3:
Linha 4, coluna 2:
Linha 5, coluna 2:
Linha 5, coluna 3:
Linha 5, coluna 3:
Linha 6, coluna 2:
Linha 6, coluna 4:
Linha 6, coluna 4:
Linha 7, coluna 2:
Linha 7, coluna 4:
Linha 7, coluna 4: