Complete a tabela seguindo os exemplos:
Expressão exponencial Expressão fracionária Expressão exponencial Expressão fracionária
|c|c|c|c| hline Expressão exponencial & Expressão fracionária & Expressão exponencial & Expressão fracionária hline $2^-1$ & $12$ & $2^-5$ & $132$ hline $2^-3$ & $12^3=18$ & & $127$ hline((13)^-2) & & & $1625$ hline((-23)^-2) & & ((45)^2) & $827$ hline(-(25)^-2) & & & $1681$ hline((-12)^-5) & & $1(-3)^-3$ & hline$(0,25)^-3$ & & $1(0,01)^-2$ & hline

Passo 1

O enunciado pede para completar uma tabela que relaciona expressões exponenciais (com expoentes inteiros) e suas formas fracionárias correspondentes. O conteúdo principal é o uso da propriedade de potências negativas: (a)^-n = 1/a^n e da inversão de frações: (tfrac1a)^-n = a^n.

Passo 2

Na linha 2, sabemos que tfrac127 = 27^-1 = (3^3)^-1 = 3^-3. Então a expressão exponencial que falta é 3^-3.

Passo 3

Na linha 3, calculamos (tfrac13)^-2 = 3^2 = 9, que em forma fracionária fica 9. Para a fração tfrac1625, uma base que ao quadrado dá esse valor é -tfrac45, pois ( -tfrac45)^2 = tfrac1625.

Passo 4

Na linha 4, ( -tfrac23)^-2 = ( -tfrac32)^2 = tfrac94. Então a forma fracionária é tfrac94.

Passo 5

Na linha 5, observe o sinal negativo externo: - (tfrac25)^-2 = - (tfrac52)^2 = -tfrac254. Para preencher o expoente na outra metade, escolhemos (tfrac49)^2 = tfrac1681.

Passo 6

Na linha 6, ( -tfrac12)^-5 = ( -2)^5 = -32. E tfrac1( -3)^-3 = tfrac1-tfrac127 = -27.

Passo 7

Na linha 7, (0,25)^-3 = (tfrac14)^-3 = 4^3 = 64. E (\tfrac{1}{(0,01)^{-2}} = \tfrac{1}{(\tfrac{1}{100})^{-2}} = \tfrac{1}{10000}.

Resposta

Os valores que completam a tabela são:
Linha 2, coluna 3: 3^-3
Linha 3, coluna 2: 9
Linha 3, coluna 3: l(-tfrac45r)^2
Linha 4, coluna 2: tfrac94
Linha 5, coluna 2: -tfrac254
Linha 5, coluna 3: l(tfrac49r)^2
Linha 6, coluna 2: -32
Linha 6, coluna 4: -27
Linha 7, coluna 2: 64
Linha 7, coluna 4: tfrac110000

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