Para se determinar o teor de Mn em uma amostra pesou-se 1,0023 g desta amostra. Esta massa foi dissolvida em HCl e passada para um balão de 250,0 mL, cujo volume foi completado com água. Retira-se daí uma alíquota de 50,00 mL e ajusta-se o pH para 4,5 com tampão de HOAc/OAc- e suspensão de ZnO . A titulação com KMnO4 0,0200 mol / L consome 12,16 mL do titulante. Qual é a porcentagem de Mn na amostra original?
MnO4^-+Mn^2++H2 O MnO2+H^+

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que temos aqui. A questão é de titulação redox: determinamos o teor de Mn (como Mn²⁺) numa amostra de 1,0023 g. A amostra foi dissolvida e diluída para 250,0 mL. Deste balão retiramos uma alíquota de 50,00 mL e titulamos com KMnO₄ 0,0200 mol/L, gastando 12,16 mL. A reação (em meio ácido tamponado) gera MnO₂ sólido.
Conteúdo: titulação redox, molaridade, estequiometria, diluição e cálculo de massa/percentual.

Passo 2

Primeiro, calculamos quantos mols de KMnO₄ foram consumidos. A definição de molaridade é
n = C times V,
onde n(MnO4^-) = 0,0200;mol/L;times 0,01216;L = 2,432times10^-4;mol é a concentração em mol/L e o volume em L.
Aqui:

Passo 3

Agora a estequiometria: a reação balanceada em meio ácido é
2,MnO4^- ;+; 3,Mn^2+ ;+; 2,H2O ;longrightarrow; 5,MnO2 ;+; 4,H^+
Isso mostra que 2 mol de permanganato oxidam 3 mol de Mn²⁺. Ou seja, cada mol de reage com 1,5 mol de .

Passo 4

Com a relação estequiométrica, achamos os mols de Mn²⁺ na alíquota de 50,00 mL:
n(Mn^2+)aliquota = 1,5 times n(MnO4^-) = 1,5 times 2,432times10^-4 = 3,648times10^-4;mol
Mas esses mols correspondem só aos 50,00 mL. A amostra total é 250,0 mL, ou seja, 5 vezes mais volume. Logo, no frasco todo temos
n(Mn^2+)total = 5 times 3,648times10^-4 = 1,824times10^-3;mol

Passo 5

Agora transformamos mols de Mn²⁺ em massa de Mn metal. A massa molar do Mn é m(Mn) = n(Mn^2+)total times M(Mn) = 1,824times10^-3;mol;times 54,94;g/mol approx 0,1002;g . Então

Passo 6

Por fim, calculamos o percentual de Mn na amostra:
%Mn = m(Mn)mamostratimes100 = 0,1002;g1,0023;gtimes100 approx 10,0%

Resposta

A amostra original contém 10,0 % de Mn.

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