Um componente eletrônico de alta qualidade apresenta uma probabilidade de falha de cerca de 0,00001 . Certo comprador resolve avaliar um lote, para decidir ou não por uma grande compra. Se dois ou mais componentes do lote apresentarem defeito o negócio não será realizado. Calcule a probabilidade de realizar o negócio, de acordo com as condições abaixo.
O lote tem 200 peças.
O lote tem 200 peças.
Passo 1
Temos um componente com probabilidade de falha
e um lote de
peças. Queremos a probabilidade de fechar o negócio, ou seja, que haja no máximo um defeito, pois duas ou mais peças defeituosas fazem o negócio não ser realizado. Esse é um problema de distribuição binomial.
Passo 2
Modelamos
, o número de componentes defeituosos no lote, como
. A probabilidade de fechar o negócio é
.
Passo 3
Para calcular
, usamos a definição de distribuição binomial e somamos
e
. A fórmula geral é:
Passo 4
Aplicando para
e
, obtemos:
Passo 5
Substituindo
e
,
Passo 6
Para avaliação numérica, como
é muito pequeno, podemos aproximar
e
. Assim,
Resposta
A probabilidade de realizar o negócio é
.