As componentes de um vetor $ \vec{A} $ são
.
Qual é o ângulo entre o sentido de $ \vec{A} $ e o sentido positivo do eixo $ x $ ?
Qual é o ângulo entre o sentido de $ \vec{A} $ e o sentido positivo do eixo $ x $ ?
Passo 1
O enunciado dá o vetor
e pergunta o ângulo entre o sentido de
e o eixo
positivo. O conteúdo aqui é trigonometria no plano cartesiano, e vamos precisar da definição de tangente para achar o ângulo e de como ajustar pelo quadrante.
Passo 2
A teoria diz que o ângulo
medido a partir do eixo
positivo, no sentido anti-horário, satisfaz
. Ou seja, basta usar
e
na fórmula da tangente.
Passo 3
Substituindo as componentes:
Agora calculamos o arctan principal:
Passo 4
Precisamos ver em que quadrante o vetor está. Como
e
,
fica no 2° quadrante. O valor
cai no 4° quadrante, então para passar ao 2° quadrante somamos
:
Passo 5
Portanto o ângulo entre
e o eixo
positivo é de aproximadamente
.
Resposta
122°