A comporta OM é articulada cm O e tem
de largura (perpendicular ao plano da figura). No alto do reservatório à esquerda, o vacuômetro indica a pressão negativa
. Calcular a força horizontal a ser aplicada no extremo M a fim de equilibrar a comporta. (2,5 ptos).
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: temos uma comporta articulada com 1,5 metros de largura. No alto do reservatório, a pressão negativa é de
. Precisamos calcular a força horizontal que deve ser aplicada no ponto M para equilibrar a comporta. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática e pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa pressão negativa. A pressão negativa indica uma sucção que age na comporta. A força resultante dessa pressão será responsável por puxar a comporta, e precisamos aplicar uma força igual e oposta para equilibrá-la.
Passo 3
A fórmula básica para calcular a força devido à pressão é:
onde:
-
é a força, -
é a pressão, -
é a área sobre a qual a pressão atua.
Passo 4
Vamos calcular a área
. A área é dada pela largura da comporta multiplicada pela altura da coluna de água que está exercendo a pressão. Como a altura não foi fornecida, assumiremos que a pressão já está considerando toda a altura relevante.
Então, a área pode ser calculada como:
Considerando que a largura é
e a profundidade é a unidade que mantemos para simplificação, temos:
Passo 5
Agora, precisamos converter a pressão de
para unidades de
(Pascal), para que as unidades fiquem consistentes.
Sabemos que:
Então,
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da força:
O sinal negativo indica que a força está atuando na direção oposta à aplicação que queremos. Portanto, para equilibrar, precisamos aplicar uma força positiva de igual valor.
Resposta
A força horizontal a ser aplicada no extremo M para equilibrar a comporta é de aproximadamente
.