Um fluido incompressível de viscosidade dinâmica igual a
e massa especifica igual a
escoa num diâmetro de 180 mm . A vazão volumétrica do fluido é
. Baseado nestes dados calcule:
d) Determine a diferença de pressão entre um trecho de 14 m e para o trecho de 18 m.
d) Determine a diferença de pressão entre um trecho de 14 m e para o trecho de 18 m.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um fluido incompressível que está escoando por um tubo, e precisamos calcular a diferença de pressão entre dois trechos do tubo: um de 14 metros e outro de 18 metros. Para resolver isso, vamos usar conceitos de viscosidade e fluxo em tubulações, especificamente a Lei de Poiseuille, que nos ajuda a relacionar o fluxo volumétrico, a viscosidade do fluido, o comprimento do tubo e o diâmetro para encontrar a diferença de pressão necessária para manter esse fluxo.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os dados que temos:
- Viscosidade dinâmica,
- Massa específica,
(embora não vá ser necessária para essa parte) - Diâmetro do tubo,
- Vazão volumétrica,
- Comprimentos dos trechos:
e
Passo 3
Vamos usar a Lei de Poiseuille, que relaciona a diferença de pressão (
) com o fluxo (
), viscosidade (
), comprimento do tubo (
) e o raio do tubo (
):
Primeiro, vamos calcular o raio do tubo.
Passo 4
O diâmetro do tubo é 0,18 m, então o raio
é metade disso:
Passo 5
Agora, vamos calcular a diferença de pressão para cada trecho usando a fórmula da Lei de Poiseuille.
Para o trecho de 14 m:
Para o trecho de 18 m:
Passo 6
Vamos calcular
e
:
Primeiro, calculamos o denominador:
Agora, para
:
Para
:
Passo 7
A diferença de pressão entre os trechos de 14 m e 18 m é a diferença entre
e
:
Resposta
A diferença de pressão entre o trecho de 14 metros e o trecho de 18 metros é de aproximadamente 2,3 Pa.