A composição da atmosfera seca padrão é dada na base molar como
de
de
de argônio e pequenas quantidades de outros componentes. Tratando os outros componentes como argônio, determine as frações de massa dos constituintes do ar.
Passo 1
O enunciado dá a composição da atmosfera seca em fração molar (base molar) e pede as frações de massa. As informações fornecidas são:
- Fração molar de
: . - Fração molar de
: . - Fração molar de argônio (incluindo os outros pequenos componentes tratados como argônio):
.
O que se pede: determinar as frações de massa (ou seja, a fração da massa total do ar pertencente a cada constituinte).
Passo 2
Explicar a relação entre fração molar e fração de massa (a teoria que usaremos).
- Se
é a fração molar do componente e é sua massa molar (molar mass), então a massa relativa (por unidade de “1 mol total” fictício) do componente é . - A fração de massa
é a massa do componente dividida pela massa total; assim:
Aqui
é adimensional (por exemplo
significa
). Essa fórmula vem direto da definição: massa do componente
= número de mols relativos
massa molar; como usamos frações molares, a constante de proporcionalidade cancela.
Passo 3
Listar as massas molares usadas (valores típicos; cada número está em
):
-
. -
. -
.
Comentário rápido: esses valores vêm da soma das massas atômicas (por exemplo
tem aproximadamente
), e são os valores que se usa normalmente em cálculos de química/engenharia.
Passo 4
Calcular os termos
(a “massa parcial relativa” de cada componente). Vou mostrar as contas detalhadas para cada um.
Para
:
Para
:
Para
:
(Unidade implícita aqui:
por “mol total” fictício; não é necessário dividir por um número de mols real porque trabalhamos com frações.)
Passo 5
Calcular a massa total relativa, que é a soma dos termos anteriores:
Passo 6
Agora calcular cada fração de massa usando
.
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 7
Convertendo para percentuais (multiplicar por
) e arredondando para quatro algarismos significativos, obtemos:
-
(ou ). -
(ou ). -
(ou ).
Verificação rápida: a soma das frações é aproximadamente
(100%), então os valores estão consistentes.
Passo 8
Resumo/interpretacão curta (motivacional): então, mesmo que o ar seja ~78% em número de moléculas de
, em massa ele representa cerca de
porque
tem massa molar menor que argônio; já o oxigênio, sendo relativamente pesado e presente em boa quantidade, fica com ~23,1% da massa. Bom trabalho — essa é a receita padrão para transformar fração molar em fração de massa: multiplicar pela massa molar e normalizar.