A composição de uma mistura de gases ideais, em percentagem ponderal, é 5 \% de \mathrm{H}_{2}, 10 \% de \mathrm{CO}_{2}, 30 \% de \mathrm{N}_{2} e 55 \% de CO. Determine:
a) a composição da mistura em fração molar;
b) a pressâo a que estăo submetidos 5,0 \mathrm{~g} desta mistura, colocados em um recipiente de 5 L a 25^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado dá a composição em percentagem ponderal de uma mistura de gases ideais (5 % de H_{2}, 10 % de C O_{2}, 30 % de N_{2} e 55 % de CO) e pede:
a) as frações molares de cada componente;
b) a pressão ocupada por 5,0 g dessa mistura em um volume de 5,0 L a 25\circC.
Para resolver vamos converter massas em mols, obter frações molares e, em seguida, aplicar a lei dos gases ideais.

Passo 2

Assumimos 100 g de mistura para facilitar o cálculo de mols de cada gás. As massas serão 5 g de H_{2}, 10 g de C O_{2}, 30 g de N_{2} e 55 g de CO. Calculamos os mols usando a massa molar de cada um:
n_{\mathrm{H_2}}=\frac{5}{2}=2{,}500,\quad n_{\mathrm{CO_2}}=\frac{10}{44}\approx0{,}2273,
n_{\mathrm{N_2}}=\frac{30}{28}\approx1{,}0714,\quad n_{\mathrm{CO}}=\frac{55}{28}\approx1{,}9643.
O total de mols é
n_{\mathrm{tot}}=2{,}500+0{,}2273+1{,}0714+1{,}9643\approx5{,}7630.

Passo 3

A fração molar de cada componente é x_i = n_i/n_{\mathrm{tot}}. Assim:
x_{\mathrm{H_2}} =\frac{2{,}500}{5{,}7630}\approx0{,}434,\quad x_{\mathrm{CO_2}} =\frac{0{,}2273}{5{,}7630}\approx0{,}0394,
x_{\mathrm{N_2}} =\frac{1{,}0714}{5{,}7630}\approx0{,}186,\quad x_{\mathrm{CO}} =\frac{1{,}9643}{5{,}7630}\approx0{,}341.

Passo 4

Para a parte (b) calculamos quantos mols há em 5,0 g dessa mesma mistura. Como o total de mols em 100 g é 5,7630, em 5,0 g teremos
n_{5{,}0\,\mathrm g} =0{,}05\times5{,}7630\approx0{,}2882\text{ mol}.

Passo 5

Aplicando a lei dos gases ideais \,P V = n R T, com V=5{,}0 L, T=25\,^\circ\mathrm C=298{,}15 K e R=0{,}08206 L\cdot at m\cdot mo l^{-} ^{1}\cdot K^{-}¹, obtemos
P =\frac{n\,R\,T}{V} =\frac{0{,}2882\times0{,}08206\times298{,}15}{5{,}0} \approx1{,}41\text{ atm}.

Resposta

a) x_{\mathrm{H_2}}=0{,}434,\;x_{\mathrm{CO_2}}=0{,}0394,\;x_{\mathrm{N_2}}=0{,}186,\;x_{\mathrm{CO}}=0{,}341.
b) P\approx1{,}41 atm.

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