Considere as seguintes reações:
(b) \mathrm{C}_{12} \mathrm{H}_{22} \mathrm{O}_{11}(\mathrm{~s})+12 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 12 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+11 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
A entalpia de combustão da reação (b) é -156,45 \mathrm{KJmol}^{-1}. Calcule \Delta \mathrm{Sr}^{0}, \Delta \mathrm{Hr}^{0} e \Delta \mathrm{Gr}^{0} para as duas reações a 298 K .
[Dados: \quad \mathrm{S}_{\mathrm{m}}{ }^{0}\left(\mathrm{Zn}^{+2}, \mathrm{aq}\right)=-112,1 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}, \quad \mathrm{~S}_{\mathrm{m}}{ }^{0}(\mathrm{Cu}, \mathrm{s})=33,15 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}, \quad \mathrm{~S}_{\mathrm{m}}{ }^{0}(\mathrm{Zn}, \mathrm{s})=41,63 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}, \quad \mathrm{~S}_{\mathrm{m}}{ }^{0}\left(\mathrm{Cu}^{+2}, \mathrm{aq}\right)=- (99,6 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}, \quad \mathrm{~S}{\mathrm{m}}{ }^{0}\left(\mathrm{H}{2} \mathrm{O}, \mathrm{I}\right)=69,91 \quad \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}, \quad \mathrm{~S}{\mathrm{m}}{ }^{0}\left(\mathrm{CO}{2}, \mathrm{~g}\right)=213,74 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}, \quad \mathrm{~S}{\mathrm{m}}{ }^{0}\left(\mathrm{C}{12} \mathrm{H}{22} \mathrm{O}{11}, \quad \mathrm{~s}\right)=360,2 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}), \left.\mathrm{S}_{\mathrm{m}}{ }^{0}\left(\mathrm{O}_{2}, \mathrm{~g}\right)=205,14 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}{ }^{0}\left(\mathrm{Zn}^{+2}, \mathrm{aq}\right)=-153,89 \mathrm{KJmol}^{-1}, \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}{ }^{0}\left(\mathrm{Cu}^{+2}, \mathrm{aq}\right)=64,77 \mathrm{KJmol}^{-1}\right]

Passo 1

O enunciado pede para calcular \Delta S^{0}, \Delta H^{0} e \Delta G^{0} a 298,K para duas reações:
(a) a célula eletroquímica
\mathrm{Zn}(s)+\mathrm{Cu}^{2+}(aq)\to \mathrm{Zn}^{2+}(aq)+\mathrm{Cu}(s)
e
(b) a combustão de sacarose
\mathrm{C}_{12}\mathrm{H}_{22}\mathrm{O}_{11}(s)+12\,\mathrm{O}_{2}(g)\to 12\,\mathrm{CO}_{2}(g)+11\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(l).
Vamos usar os dados de entropia molar S_m^0 e de entalpia de formação \Delta H_f^0 fornecidos, além da entalpia de combustão da reação (b).

Passo 2

Para a reação (a) usamos: \Delta H_f^0(\mathrm{Zn},s)=0, \Delta H_f^0(\mathrm{Cu},s)=0, \Delta H_f^0(\mathrm{Zn}^{2+},aq)=-153{,}89\\ \mathrm{kJ/mol}, \Delta H_f^0(\mathrm{Cu}^{2+},aq)=64{,}77\\ \mathrm{kJ/mol};
e S_m^0(\mathrm{Zn},s)=41{,}63\\ \mathrm{J/K\,mol}, S_m^0(\mathrm{Cu},s)=33{,}15\\ \mathrm{J/K\,mol}, S_m^0(\mathrm{Zn}^{2+},aq)=-112{,}1\\ \mathrm{J/K\,mol}, S_m^0(\mathrm{Cu}^{2+},aq)=-99{,}6\\ \mathrm{J/K\,mol}.

Passo 3

Calcular \Delta H^0_{rxn(a)} pela soma das entalpias de formação:
\Delta H^0_{rxn(a)}=\bigl(-153{,}89+0\bigr)-\bigl(0+64{,}77\bigr) =-218{,}66\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 4

Calcular \Delta S^0_{rxn(a)} pela soma das entropias molares:
\Delta S^0_{rxn(a)}=\bigl(-112{,}1+33{,}15\bigr)-\bigl(41{,}63-99{,}6\bigr) =-20{,}98\\ \mathrm{J/K\,mol}.

Passo 5

Calcular \Delta G^0_{rxn(a)} usando \Delta G=\Delta H-T\Delta S:
\Delta G^0_{rxn(a)}=-218{,}66\\ {\rm kJ}-298\cdot\bigl(-0{,}02098\\ {\rm kJ/K}\bigr) =-212{,}41\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 6

Para a reação (b) temos: \Delta H^0_{rxn(b)}=-156{,}45\\ \mathrm{kJ/mol} (dado) e S_m^0(\mathrm{C}_{12}\mathrm{H}_{22}\mathrm{O}_{11})=360{,}2, S_m^0(\mathrm{O}_{2})=205{,}14, S_m^0(\mathrm{CO}_{2})=213{,}74, S_m^0(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},l)=69{,}91\\ \mathrm{J/K\,mol}.

Passo 7

Calcular \Delta S^0_{rxn(b)}:
\Delta S^0_{rxn(b)}=\bigl(12\cdot213{,}74+11\cdot69{,}91\bigr)-\bigl(360{,}2+12\cdot205{,}14\bigr) =511\\ \mathrm{J/K\,mol}.

Passo 8

Calcular \Delta G^0_{rxn(b)}:
\Delta G^0_{rxn(b)}=-156{,}45\\ {\rm kJ}-298\cdot0{,}511\\ {\rm kJ/K} =-308{,}65\\ \mathrm{kJ/mol}.

Resposta

Reação (a): \Delta H^0=-218{,}66\\ \mathrm{kJ/mol}, \Delta S^0=-20{,}98\\ \mathrm{J/K\,mol}, \Delta G^0=-212{,}41\\ \mathrm{kJ/mol}.
Reação (b): \Delta H^0=-156{,}45\\ \mathrm{kJ/mol}, \Delta S^0=511\\ \mathrm{J/K\,mol}, \Delta G^0=-308{,}65\\ \mathrm{kJ/mol}.

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