Determine as constantes
e
que satisfazem as seguintes igualdades:
Passo 1
O enunciado pede encontrar constantes
e
tais que
Este problema envolve limite que naturalmente gera a forma indeterminada
. Para resolver, vamos impor que o numerador zere em
e depois simplificar por racionalização.
Passo 2
Para haver forma
em
, é preciso que
Passo 3
Substituindo
no numerador obtemos
Como
também zera em
, escrevemos
de modo que
Passo 4
Calculando o limite já simplificado,
Para que isso seja igual a
, igualamos
, o que dá