Um comprador de imóvel não pode pagar mais que
800 / \mathrm{mês}
9 %$ ao ano e que o financiamento é de 20 anos. Suponha que os juros são compostos continuamente e que os pagamentos também são feitos continuamente.
(a) Determine o empréstimo máximo que esse comprador pode ped
(a) Determine o empréstimo máximo que esse comprador pode ped
Passo 1
O enunciado diz que o comprador pode pagar no máximo
por mês, a uma taxa de juros contínuos de
ao ano durante
anos, e que tanto os juros quanto os pagamentos são contínuos. Vamos usar o modelo de anuidade contínua, cujo valor presente de um fluxo contínuo de pagamentos a taxa
por ano é
Passo 2
Precisamos converter o pagamento mensal de
num fluxo contínuo anual
. Como há
meses em um ano,
Passo 3
Aplicamos a fórmula da anuidade contínua com
,ano
e
,anos:
Passo 4
Substituindo
,
e
:
Passo 5
Calculando numericamente:
Resposta
O empréstimo máximo que o comprador pode contrair é aproximadamente
.