Nos problemas de 13 a 20 , encontre a solução do problema de valor inicial dado.
Passo 1
O enunciado pede a solução do problema de valor inicial
Isto é uma equação diferencial linear de primeira ordem. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
como
Passo 3
Multiplicando a equação original por
obtemos
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Para calcular
usamos a fórmula padrão
com
e
. Logo
Passo 5
Substituindo na expressão de
e isolando
, obtemos a solução geral
Passo 6
Aplicamos a condição inicial
. Como
e
,
Logo