Comprei algumas garrafas de um bom vinho por 540 reais. Por ter obtido um desconto de 15 reais no preço de cada garrafa, consegui comprar 3 garrafas a mais do que previra originalmente. Quantas garrafas de vinho comprei?
Passo 1
O enunciado diz que o comprador planejava pagar um total de R$
por
garrafas a preço cheio, mas com desconto de R$
em cada garrafa ele acaba comprando
garrafas a mais, gastando ainda R$
. Aqui vamos usar montagem de equações e resolver uma equação do
º grau.
Passo 2
Seja
o número de garrafas originalmente previsto e
o preço original de cada garrafa. Então temos duas condições:
Passo 3
Da primeira equação isolamos
:
Substituindo em
obtemos
Passo 4
Simplificando a equação:
Expandindo e reorganizando termos:
Resolvendo pela fórmula de Bhaskara:
Descartamos a solução negativa e ficamos com
Passo 5
O valor
é o número de garrafas que ele planejava. Como ele comprou
garrafas a mais com o desconto, o total de garrafas realmente adquiridas foi