Comprei um automóvel e vou pagá-lo em 7 prestações crescentes, de modo que a primeira prestação é de 1000 unidades monetárias e cada uma das seguintes é o dobro da anterior. Qual é o preço do automóvel?
Passo 1
O enunciado pede o valor total pago num automóvel dividido em sete prestações que formam uma progressão geométrica crescente. A primeira prestação vale
e cada prestação seguinte é o dobro da anterior. O conteúdo usado será a soma de uma progressão geométrica.
Passo 2
Identificamos que as prestações formam uma progressão geométrica com primeiro termo
razão
e número de termos
Passo 3
A soma dos
primeiros termos de uma progressão geométrica é dada por
Substituindo
,
e
, temos:
Passo 4
Resposta
O preço do automóvel é
unidades monetárias.