4 Resolva as equações em que o primeiro membro representa a soma dos termos de uma PG. infinita:
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado apresenta três equações cuja soma do primeiro membro é uma progressão geométrica infinita. O conteúdo usado será a fórmula da soma de uma PG infinita: se os termos formam uma PG de primeiro termo
e razão
com
, então
Passo 2
Para a) os termos são
Aqui
e
com
. Logo
e a equação
dá
Passo 3
Para b) os termos são
Aqui
e
com
. Logo
e a equação
dá
Passo 4
Para c) os termos são
Aqui
e
com
. Logo
e a equação
leva a
Resposta
(a)
(b)
(c) ou
(b)
(c)