A compressibilidade isotérmica,
, de uma gás ideal quando a temperatura é constante, é definida como
onde
é o volume e
é a pressão. Use a lei dos gases ideais para mostrar que, se a temperatura for constante, então
.
Passo 1
O enunciado define a compressibilidade isotérmica
de um gás ideal à temperatura constante e pede para mostrar que
. Vamos usar a lei dos gases ideais e cálculo de derivada parcial.
Passo 2
A lei dos gases ideais é
onde
é o número de mols,
a constante universal e
a temperatura constante. Isolando
, obtemos
Passo 3
Como
e
são constantes, calculamos
Passo 4
Substituindo em
vem
Como
, temos
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