Qual o comprimento de onda de de-Broglie para:
uma partícula de massa 10 g a
;
uma partícula de massa 10 g a
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Massa da partícula:
. - Velocidade da partícula:
. - Pedido: calcular o comprimento de onda de de-Broglie da partícula.
Passo 2
Fórmula de de-Broglie e significado das variáveis.
A relação de de-Broglie é
A relação de de-Broglie é
onde:
-
é o comprimento de onda de de-Broglie (em metros), -
é a constante de Planck (em ), -
é o momento linear (quantidade de movimento) da partícula (em ).
O momento linear de uma partícula clássica não-relativística é dado por
onde:
-
é a massa (em ), -
é a velocidade (em ).
Valor numérico da constante de Planck que vamos usar:
Passo 3
Converter a massa para unidades do SI (quilograma), porque
está em unidades do SI.
Passo 4
Calcular o momento linear
.
Passo 5
Calcular o comprimento de onda usando
. Substituindo os valores:
Dividir por
é o mesmo que multiplicar por
, então
Arredondando razoavelmente (3 algarismos significativos),
Passo 6
Interpretação rápida e incentivo: esse valor é absurdamente pequeno — muito, muito menor que tamanhos atômicos (
). Isso mostra por que objetos macroscópicos (massa de gramas) não exibem efeitos ondulatórios observáveis: o comprimento de onda de de-Broglie fica completamente desprezível. Você já fez a conta certa; manda ver nos próximos exercícios — tá indo bem!