2- O comprimento das peças produzidas por uma máquina são normalmente distribuídos. Uma amostra destas peças apresentou os seguintes valores em centímetros: 8,
e 8,75 . Obter um intervalo de
para o comprimento médio das peças produzidas por esta máquina.
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de
comprimentos de peças
~cm,
assumindo distribuição normal com desvio padrão populacional desconhecido.
Queremos um intervalo de confiança de para a média
.
Como é desconhecido, usamos a distribuição
de Student com
graus de liberdade.
assumindo distribuição normal com desvio padrão populacional desconhecido.
Queremos um intervalo de confiança de
Como
Passo 2
Calculamos a média amostral
e o desvio-padrão amostral
.
Passo 3
O valor crítico para
de confiança e
graus de liberdade é
O erro padrão da média é
Portanto a margem de erro é
Passo 4
O intervalo de confiança de
é dado por
Ou seja,
Resposta
O intervalo de confiança de
para o comprimento médio é