Numa entrevista teve 30 candidatos, sendo 8 com curso superior, 20 com mais de cinco anos de experiência e 3 com curso superior e mais de cinco anos de experiência. Determine quantos candidatos não tem curso superior e tem no máximo cinco anos de experiência.

Passo 1

O enunciado diz que há 30 candidatos, dos quais 8 têm curso superior, 20 têm mais de cinco anos de experiência e 3 têm ambos. Queremos contar quantos não têm curso superior e têm no máximo cinco anos de experiência. O conteúdo usado será teoria de conjuntos (diagrama de Venn) e o princípio da inclusão-exclusão.

Passo 2

Defina os conjuntos
\,A = candidatos com curso superior,
\,B = candidatos com mais de cinco anos de experiência.
Então o que queremos é \,A^c \cap B^c, ou seja, quem está fora de A\cup B.

Passo 3

Pelo princípio da inclusão-exclusão,
|A\cup B| =|A| + |B| - |A\cap B| =8 + 20 - 3 =25.

Passo 4

Como o total é 30, o número de candidatos em (A\cup B)^c é
30 - |A\cup B| =30 - 25 =5.

Resposta

5 candidatos.

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