1. Qual o comprimento do vetor projeção de a=(4,5,-3) sobre o eixo y ?

Passo 1

O enunciado pede o comprimento da projeção do vetor vec a=(4,5,-3) sobre o eixo y. Para isso usaremos o conceito de produto escalar, de versor do eixo y e de norma de vetor.

Passo 2

O versor do eixo y é ey=(0,1,0). Calculamos o produto escalar
vec acdot ey = (4,5,-3)cdot(0,1,0) = 5

Passo 3

O vetor projeção de vec a sobre ey é
proj ey(vec a) = (vec acdot ey), ey = 5,(0,1,0) = (0,5,0)
O comprimento dessa projeção é
|proj ey(vec a)| = raiz0^2 + 5^2 + 0^2 = 5

Resposta

5

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