1. Determinar o vetor v paralelo ao vetor u=(1,3,-1) tal que v cdot u=44.

Passo 1

O enunciado pede um vetor v paralelo a u=(1,3,-1) tal que o produto escalar vcdotu=44. O conteúdo envolvido é o produto escalar em R^3 e a noção de vetores paralelos: se vparal<=lu, então v=t,u para algum escalar t.

Passo 2

Como v é paralelo a u, escrevemos
v = t,u
para algum tinR.

Passo 3

Calculamos o produto escalar usando v=tu:
vcdotu = t,(ucdotu) = t,(1^2 + 3^2 + (-1)^2) = 11t
Queremos que isso valha 44, ou seja,
11t = 44 Longrightarrow t = 4

Passo 4

Substituindo t=4 em v=t,u, vem
v = 4,(1,3,-1) = (4,12,-4)

Resposta

v = (4,,12,,-4)

Exercícios relacionados