Sabendo que |u|=2,|v|=3 e u cdot v=-1, calcular:
(a) (2 u-3 v) cdot u

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores u e v com lvert urvert=2, lvert vrvert=3 e ucdotv=-1. Pede-se o valor de (2u-3v)cdotu. O conteúdo aqui é produto escalar e sua propriedade de linearidade.

Passo 2

Usando a distributividade do produto escalar, escrevemos
(2u-3v)cdotu =2,(ucdotu)-3,(vcdotu)

Passo 3

Sabemos que ucdotu=lvert urvert^2=2^2=4 e que vcdotu=ucdotv=-1. Logo,
2,(4)-3,(-1)=8+3=11

Resposta

11

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