- Qual o comprimento do vetor projeção de
sobre o eixo
?
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da projeção ortogonal do vetor
sobre o eixo
. Isso envolve o conceito de projeção de um vetor em outra direção, que usamos a fórmula com produto escalar e norma do vetor-direção.
Passo 2
Para projetar em direção ao eixo
, usamos o vetor unitário
e a fórmula da projeção de
em
:
Passo 3
Calculamos o produto escalar e a norma ao quadrado:
Logo
Passo 4
O comprimento dessa projeção é a norma de
:
Resposta
O comprimento da projeção é
.