Compton usou fótons de comprimento de onda de
. Qual é o comprimento de onda se o fóton é espalhado
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o espalhamento Compton, um fenômeno na física que envolve fótons (partículas de luz) e elétrons. Aqui, a gente tem um fóton com comprimento de onda inicial de
que é espalhado com um ângulo de
. Nosso objetivo é encontrar o novo comprimento de onda desse fóton após o espalhamento. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de Compton, que relaciona a mudança no comprimento de onda com o ângulo de espalhamento.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula de Compton. Ela nos diz como o comprimento de onda de um fóton muda quando ele bate em um elétron e é espalhado. A fórmula é:
Aqui:
-
é o comprimento de onda inicial do fóton. -
é o comprimento de onda final do fóton após o espalhamento. -
é a constante de Planck ( ). -
é a massa do elétron ( ). -
é a velocidade da luz ( ). -
é o ângulo de espalhamento.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos e os que precisamos calcular:
-
(comprimento de onda inicial). -
(ângulo de espalhamento).
Primeiro, precisamos calcular
, que é uma constante conhecida como comprimento de onda de Compton para o elétron. Vamos fazer isso:
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula de Compton com os valores que temos:
Sabemos que
, então substituindo:
Resposta
O comprimento de onda do fóton após ser espalhado a
é aproximadamente
.