Conceitos:
a) Defina resistividade e forneça sua unidade de medida.
b) Uma torradeira tem uma potência nominal de 1050 W quando está conectada à rede elétrica. Sua serpentina de aquecimento é feita de nicromo e possui resistência de 10 Omega. A bobina tem 20 m de comprimento e seção transversal circular com diâmetro de 2,0 mm. Calcule a resistividade do nicromo.
c) Calcule o calor gerado pela torradeira em 2 minutos se ela tiver eficiência de 96%.
d) A torradeira tem peças metálicas expostas. Como é minimizado o risco de eletrocussão?

Passo 1

O enunciado pede quatro coisas:
  • (a) definir resistividade e sua unidade;
  • (b) calcular a resistividade do nicromo sabendo que a serpentina tem R=10,Omega, comprimento L=20,m e seção circular de diâmetro d=2,0,mm;
  • (c) achar o calor gerado em 2 minutos se a potência nominal é P=1050,W e a eficiência eta=96%;
  • (d) explicar como se minimiza o risco de eletrocussão em peças metálicas expostas.
O conteúdo envolve propriedades elétricas de materiais (resistividade), energia dissipada como calor e noções básicas de segurança elétrica.

Passo 2

A resistividade rho é uma grandeza que caracteriza a dificuldade que um material oferece à passagem de corrente elétrica. Por definição,
rho = R,AL,
onde R é a resistência elétrica do trecho de comprimento L e área de seção transversal A. A unidade de rho no Sistema Internacional é
Omegacdotm

Passo 3

Para a serpentina de nicromo temos:
R = 10,Omega, L = 20,m, d = 2,0,mm = 2,0times10^-3,m
O raio é
r = d2 = 1,0times10^-3,m,
e a área da seção transversal vale
A = pi r^2 = pil(1,0times10^-3r)^2 = pitimes10^-6,m^2
Logo a resistividade é
rho = R,AL = 10,Omega times pitimes10^-6,m^220,m = 1,57times10^-6,Omegacdotm

Passo 4

A energia elétrica fornecida em t=2 minutos ( 120,s) é
Eel = P,t = 1050,Wtimes120,s = 126000,J
96% vira calor útil, então
Q = eta,Eel = 0,96times126000,J = 120960,J

Passo 5

Para minimizar o risco de eletrocussão em peças metálicas expostas, as partes metálicas são ligadas ao fio de terra (PE), mantendo-as ao potencial do solo. Assim, em caso de falha de isolamento a corrente de fuga escoa para a terra e aciona dispositivos de proteção (fusíveis, DR), desligando o circuito antes de causar choque.

Resposta

a) Resistividade é a grandeza que mede a oposição intrínseca de um material à passagem de corrente, definida por rho=RA/L, com unidade Omegacdotm.
b) rho=1,57times10^-6,Omegacdotm.
c) Q=1,2096times10^5,J (aprox.).
d) As peças metálicas expostas são conectadas ao fio de terra, de modo que qualquer fuga de corrente seja desviada para o solo e disjuntores de proteção desliguem o circuito.

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