Para a perturbação do tipo rampa a seguir
A transformada de Laplace é dada por:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
OBSERVAÇÃO: as questões de 4 a 9 são objetivas, mas a resposta com a alternativa deve conter obrigatoriamente uma explicação da resposta (raciocínio).
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função rampa f(t)=At para t>0, que pertence ao conteúdo de transformada de Laplace de funções polinomiais em t, e vamos precisar usar a definição integral da transformada.
Passo 2
Pela definição, a transformada de Laplace de f(t) é
Aqui f(t)=At, então substituímos dentro da integral.
Passo 3
Fazendo a substituição, temos:
Passo 4
Para calcular
, lembramos que
. No nosso caso,
, então
Passo 5
Logo, substituindo de volta, obtemos
Passo 6
Portanto, a alternativa correta é a que apresenta
.
Resposta
A/s^2