A concentração de CO2 em um certo refrigerante é 15 mg / l. Qual será o fluxo de CO2 pela garrafa de PET com espessura de 1 mm . Considerar a concentração de CO2 no ambiente externo à garrafa 1000 vezes inferior ao interno e D=0,75 times 10^-7 cm^2 / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a concentração de CO2 em um refrigerante, que é de 15 mg/L. Queremos descobrir qual é o fluxo de CO2 que passa por uma garrafa de PET com espessura de 1 mm. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Fick da difusão, que ajuda a calcular como as moléculas se movem de uma região com alta concentração para outra com baixa concentração. Precisamos saber a concentração dentro da garrafa, a concentração no ambiente externo (que é 1000 vezes menor), a espessura da garrafa e a difusividade do CO2, que é D = 0,75 times 10^-7 cm^2/s.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as concentrações. A concentração dentro da garrafa é 15 mg/L. Como o ambiente externo tem uma concentração 1000 vezes menor, temos:
cexterno = 15 mg/L1000 = 0,015 mg/L

Passo 3

Agora, precisamos converter essas concentrações para a mesma unidade que a difusividade, que está em cm^2/s. Sabemos que 1 L = 1000 cm^3, então:
cinterno = 15 mg1000 cm^3 = 0,015 mg/cm^3
cexterno = 0,015 mg1000 cm^3 = 0,000015 mg/cm^3

Passo 4

A diferença de concentração ( De) que vai impulsionar a difusão é:
De

Passo 5

A espessura da garrafa ( x) é de 1 mm, que precisamos converter para centímetros:
x = 1 mm = 0,1 cm

Passo 6

Agora, usamos a Lei de Fick para calcular o fluxo ( J):
J = D cdot De
Substituindo os valores:
J = 0,75 times 10^-7 cm^2/s times 0,014985 mg/cm^30,1 cm

Passo 7

Vamos fazer as contas:
J = 0,75 times 10^-7 times 0,0149850,1 = 0,75 times 10^-7 times 0,14985 = 1,123875 times 10^-8 mg/(cm^2 cdot s)

Resposta

Então, o fluxo de CO2 pela garrafa de PET é aproximadamente 1,12 times 10^-8 mg/(cm^2 cdot s).

Exercícios relacionados