1. Qual é a concentração, em equivalentes por litro, de uma solução preparada pela dissolução de 4,2 \mathrm{~g} de sulfato de cromo (III) pentahidratado \mathrm{Cr}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3} .5 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} em água suficiente para atingir um volume total de 500 mL ? (A massa molar do hidrato é 482 g )

Passo 1

O enunciado pede a concentração em equivalentes por litro (normalidade) de uma solução preparada com os dados abaixo. Vou listar claramente o que foi dado e o que é pedido:
  • Massa da amostra: 4{,}2\\ \mathrm{g} de \mathrm{Cr}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}\cdot 5\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Massa molar (do hidrato): 482\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} (isso foi informado no enunciado).
  • Volume final da solução: 500\\ \mathrm{mL} (ou seja, 0{,}500\\ \mathrm{L}).
  • O que se pede: concentração em equivalentes por litro (eq·L^{-1}) da solução preparada.

Passo 2

Calcular quantos mols de composto foram dissolvidos. A definição simples é:
\text{mols}=\frac{\text{massa}}{\text{massa molar}}.
Substituindo os valores:
\text{mols}=\frac{4{,}2}{482}.
Agora faço a divisão (mostrando os passos aritméticos aproximados):
\frac{4{,}2}{482}=\frac{42}{4820}\approx 0{,}008713\\ \text{mol}.
Portanto a quantidade dissolvida é aproximadamente 0{,}008713\\ \text{mol} do hidrato.

Passo 3

Converter essa quantidade em molaridade (mols por litro). A molaridade C é:
C=\frac{\text{mols}}{\text{volume (L)}}.
O volume é 0{,}500\\ \mathrm{L}, então
C=\frac{0{,}008713}{0{,}500}.
Calculando:
C\approx 0{,}017426\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
Esse é o valor em mol·L^{-1} (molaridade) da espécie \mathrm{Cr}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}\cdot 5\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} em solução.

Passo 4

Explicar o conceito de equivalente para este sal e determinar o fator de equivalência.
  • Definição prática que vamos usar: um equivalente (para sais iônicos) corresponde a uma quantidade de composto que fornece uma unidade de carga (um “faraday” de carga) por mol de carga elementar; em termos simples, o número de equivalentes por mol de uma espécie iônica é igual à soma das cargas (em valor absoluto) que a fórmula fornece por fórmula unitária.
  • Para \mathrm{Cr}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} a dissociação típica gera 2 íons \mathrm{Cr}^{3+} e 3 íons \mathrm{SO}_{4}^{2-}. A soma das cargas positivas por fórmula unitária é
2\times 3 = 6.
Logo, cada mol do sal fornece o equivalente de 6 cargas unitárias; portanto o fator de equivalência (número de equivalentes por mol de sal) é 6. (Exemplos rápidos para fixar: \mathrm{NaCl} tem 1 equivalente por mol; \mathrm{CaCl}_{2} tem 2 equivalentes por mol; aqui o sal tem 6 equivalentes por mol.)

Passo 5

Calcular a concentração em equivalentes por litro (normalidade). A relação é
\text{normalidade }(N)=\text{molaridade }\text{(C)}\times (\text{equivalentes por mol}).
Substituindo C\approx 0{,}017426\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} e o fator de equivalência 6:
N=0{,}017426\times 6.
Fazendo a multiplicação:
N\approx 0{,}104556\\ \mathrm{equivalentes\cdot L^{-1}}.
Arredondando de forma apropriada (três algarismos significativos, compatível com os dados do enunciado) obtém-se o valor final.

Resposta

0{,}105\\ \text{equivalentes por litro}

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