A) Qual a condutividade elétrica de um cilindro com comprimento de 5 m , área transversal de
e resistência elétrica de
?
Passo 1
O enunciado pede: calcular a condutividade elétrica do cilindro. Dados fornecidos:
- Comprimento:
. - Área da seção transversal:
. - Resistência elétrica:
.
Passo 2
Conceitos e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- Resistividade elétrica
é uma propriedade do material que relaciona a resistência ao tamanho do condutor. Para um cilindro (ou fio) de comprimento e área vale a lei
Aqui:
-
é a resistência (em ), -
é a resistividade (em ), -
é o comprimento (em ), -
é a área da seção transversal (em ). - Condutividade elétrica
é o inverso da resistividade:
A unidade de
é Siemens por metro (
), onde
.
Passo 3
Isolando
na fórmula de
e invertendo para obter
:
logo
Essa expressão nos diz diretamente como calcular a condutividade a partir de
,
e
.
Passo 4
Substituir os valores numéricos e calcular passo a passo:
Calcular o denominador:
Agora a divisão:
Escrevendo em notação científica e com unidade:
Passo 5
Interpretação rápida e verificação de ordem de grandeza:
- A condutividade encontrada é
. Para referência, metais muito bons (como cobre) têm da ordem de , então o valor aqui é consideravelmente menor — pode corresponder a um material menos condutor. Isso é só um sanity check rápido para ver se o valor faz sentido.