Na concentração de suco de laranja, o suco que contém
em massa de sólidos é colocado em um evaporador à vácuo. No evaporador a água é removida e o conteúdo sólido aumenta para
. Para uma alimentação de
, calcule: fluxo de água evaporada (massa e %); massa de água presente no suco concentrado; Quantidade de sólido na água evaporada e qual a massa e a % de suco concentrado para um dia de produção. (R: 94,5%; 877,93 kg/h; 51,3 kg/h;
2929,7 kg/dia e 12,2%)
Passo 1
Beleza, vamos recapitular: temos suco de laranja (1000 kg/h) com 7,08 % em massa de sólidos. No evaporador a vácuo tiram a água até o suco ficar com 58 % de sólidos. O conteúdo de matéria é “Balanço de massa” (mass balance) e fração mássica. Vamos precisar:
- Calcular quantas kg de sólidos e água entram.
- Usar conservação de massa (entrada = saída + evaporação).
- Converter essas massas em porcentagens.
Passo 2
Primeiro, quanto de sólidos e água tem na alimentação de 1000 kg/h?
- Sólidos:
- Água:
Passo 3
Agora, o suco concentrado sai com 58 % de sólidos. Se chamarmos de
a massa do concentrado (sólidos + água), vale:
Passo 4
A água que foi evaporada é a diferença entre a alimentação total e o concentrado:
Passo 5
A porcentagem dessa água evaporada em relação à água que entrou (929,2 kg/h) é:
Passo 6
A água que ficou no concentrado é:
Passo 7
Sólidos que foram junto com o vapor? Na evaporação pura, consideramos que nenhum sólido sai com o vapor:
Passo 8
Para um dia de produção (24 h), a massa de concentrado é:
Passo 9
E isso comparado ao total de suco alimentado em 24 h (24 000 kg) dá:
Resposta
- Fluxo de água evaporada: 877,93 kg/h (94,5 % da água de alimentação)
- Massa de água no suco concentrado: 51,3 kg/h
- Quantidade de sólidos no vapor: 0 kg/h
- Massa de suco concentrado por dia: 2929,7 kg/dia
- % de suco concentrado por dia (sobre alimentação): 12,2 %