Na concentração de suco de laranja, o suco que contém 7,08 % em massa de sólidos é colocado em um evaporador à vácuo. No evaporador a água é removida e o conteúdo sólido aumenta para 58 %. Para uma alimentação de 1000 kg / h, calcule: fluxo de água evaporada (massa e %); massa de água presente no suco concentrado; Quantidade de sólido na água evaporada e qual a massa e a % de suco concentrado para um dia de produção. (R: 94,5%; 877,93 kg/h; 51,3 kg/h; 0 kg/h; 2929,7 kg/dia e 12,2%)

Passo 1

Beleza, vamos recapitular: temos suco de laranja (1000 kg/h) com 7,08 % em massa de sólidos. No evaporador a vácuo tiram a água até o suco ficar com 58 % de sólidos. O conteúdo de matéria é “Balanço de massa” (mass balance) e fração mássica. Vamos precisar:
  • Calcular quantas kg de sólidos e água entram.
  • Usar conservação de massa (entrada = saída + evaporação).
  • Converter essas massas em porcentagens.

Passo 2

Primeiro, quanto de sólidos e água tem na alimentação de 1000 kg/h?
  • Sólidos: m!s,,in = 1000;kg/htimes 0,0708 = 70,8;kg/h
    - Água:
    m!w,,in = 1000 - 70,8 = 929,2;kg/h

Passo 3

Agora, o suco concentrado sai com 58 % de sólidos. Se chamarmos de 0,58times mc = 70,8;Longrightarrow; mc = 70,80,58approx122,07;kg/h a massa do concentrado (sólidos + água), vale:

Passo 4

A água que foi evaporada é a diferença entre a alimentação total e o concentrado:
m!evap = 1000 - 122,07 = 877,93;kg/h

Passo 5

A porcentagem dessa água evaporada em relação à água que entrou (929,2 kg/h) é:
%!evap = 877,93929,2times100approx94,5%

Passo 6

A água que ficou no concentrado é:
m!w,,conc = mc - m!s,,in = 122,07 - 70,8 = 51,27;kg/happrox51,3;kg/h

Passo 7

Sólidos que foram junto com o vapor? Na evaporação pura, consideramos que nenhum sólido sai com o vapor:
m!s,,evap = 0;kg/h

Passo 8

Para um dia de produção (24 h), a massa de concentrado é:
mc,,dia = 122,07;kg/htimes24;h approx2929,7;kg/dia

Passo 9

E isso comparado ao total de suco alimentado em 24 h (24 000 kg) dá:
%conc,dia = 2929,724000times100approx12,2%

Resposta

  • Fluxo de água evaporada: 877,93 kg/h (94,5 % da água de alimentação)
  • Massa de água no suco concentrado: 51,3 kg/h
  • Quantidade de sólidos no vapor: 0 kg/h
  • Massa de suco concentrado por dia: 2929,7 kg/dia
  • % de suco concentrado por dia (sobre alimentação): 12,2 %

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