Conclua as igualdades usando integração por partes
Passo 1
Temos a integral
. O conteúdo é integração por partes, em que vamos separar a integral em partes
e
.
Passo 2
Escolhemos
e
. Então calculamos as derivadas e primitivar:
e
.
Aplicamos a fórmula de integração por partes . Assim,
Aplicamos a fórmula de integração por partes
Passo 3
Observamos que
. Aplicamos integração por partes de novo com
,
, obtendo
e
. Então
Passo 4
Logo,
Passo 5
Substituindo de volta na expressão inicial:
Passo 6
Por fim, fatoramos
e simplificamos o polinômio: