Em um concurso, 90 % dos participantes se inscrevem na modalidade A e 70 % na B. Desses, 20 % estão nas duas modalidades. Se sabemos que um participante está inscrito na modalidade B, qual é a probabilidade de que também esteja na A?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes probabilidades:
P(A)=90%
P(B)=70%
P(Acap B)=20%
E pede a probabilidade condicional de estar em A sabendo que o participante já está em B, ou seja P(Amid B).

Passo 2

Pela definição de probabilidade condicional temos
P(Amid B) = P(Acap B)P(B)

Passo 3

Substituindo os valores (em forma decimal):
P(Amid B)=0,200,70=27approx0,2857

Passo 4

Convertendo para porcentagem,
P(Amid B)approx28,57%

Resposta

P(Amid B)=27approx28,57%.

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