As probabilidades de três jogadores marcarem um gol cobrando um pênalti são, respectivamente,
e
. Se cada um bater um único pênalti, qual a probabilidade de todos errarem?
Passo 1
O enunciado dá três probabilidades de acerto em pênalti:
,
e
. Cada jogador bate um único pênalti de forma independente e queremos a probabilidade de todos errarem. Usaremos a regra do complementar (para cada jogador,
) e a independência (produto das probabilidades).
Passo 2
Calcular a probabilidade de erro de cada jogador:
,
,
.
Passo 3
Como os eventos são independentes, a probabilidade de todos errarem é o produto dessas três probabilidades:
Passo 4
Fazendo as simplificações:
Resposta
A probabilidade de todos errarem é
.