Qual a condição de equilíbrio necessária para que um corpo tenha movimento oscilatório?
Escolha uma opção:
a. Equilíbrio estável.
b. Equilíbrio Instável.

Passo 1

O enunciado pergunta qual tipo de equilíbrio (estável ou instável) é necessário para um corpo ter movimento oscilatório, envolvendo conceitos de força restauradora e energia potencial.

Passo 2

Em mecânica, um ponto de equilíbrio em x0 ocorre se a resultante das forças é zero, isto é, sum F(x0)=0, ou de forma equivalente, a energia potencial satisfaz U'(x0)=0. Isso define que x0 é um extremo de U.

Passo 3

Para que haja oscilação, pequenas perturbações em torno de x0 devem gerar uma força que puxe o corpo de volta ao ponto de equilíbrio. Em termos de energia potencial, isso significa que x0 seja um mínimo de U, o que impõe:
U''(x0)>0

Passo 4

A condição U''(x0)>0 caracteriza o equilíbrio estável, pois deslocamentos produzem uma força restauradora. Logo, o equilíbrio estável é a condição necessária para movimento oscilatório.

Resposta

a. Equilíbrio estável.

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