Qual dos movimentos são exemplos de movimento harmônico simples?
Escolha uma ou mais:
a. Movimento dos ponteiros de um relógio
b. Movimento de uma bola saltando.
c. Movimento da rede balançando.
d. Movimento de um corpo preso a uma mola .
(sistema massa-mola)
e. O movimento da lua em torno da terra.
Escolha uma ou mais:
a. Movimento dos ponteiros de um relógio
b. Movimento de uma bola saltando.
c. Movimento da rede balançando.
d. Movimento de um corpo preso a uma mola .
e. O movimento da lua em torno da terra.
Passo 1
O enunciado pede para identificarmos quais dos movimentos listados são exemplos de movimento harmônico simples (MHS). Vamos usar a definição de MHS e verificar cada caso.
Passo 2
Movimento harmônico simples é aquele em que o corpo sofre uma força restauradora proporcional ao deslocamento em relação a um ponto de equilíbrio, o que gera uma aceleração
onde
é o deslocamento e
a frequência angular. A partir disso, a trajetória é periódica e simétrica.
Passo 3
Analisando a opção a (ponteiros de relógio): o ponteiro descreve movimento circular uniforme, ou seja, tem aceleração centrípeta de módulo constante, mas não é um deslocamento linear com força restauradora proporcional a
. Logo, não é MHS.
Passo 4
Analisando a opção b (bola saltando): o movimento de subida e descida sob a ação da gravidade é um movimento uniformemente variado com desaceleração constante, mas não há força restauradora proporcional ao deslocamento a partir de um equilíbrio. Não é MHS.
Passo 5
Analisando a opção c (rede balançando): esse movimento é similar ao de um pêndulo (para pequenas amplitudes), em que a componente tangencial da força peso gera uma restauração proporcional ao deslocamento angular. Aproximando
, temos MHS.
Passo 6
Analisando a opção d (corpo preso a uma mola): é o exemplo clássico de MHS, pois a mola exerce força
, resultando em aceleração
, exatamente a forma de MHS.
Passo 7
Analisando a opção e (lua em torno da Terra): a força gravitacional segue a lei do inverso do quadrado da distância, não é proporcional ao deslocamento em torno de um ponto de equilíbrio, e a órbita é elíptica (não MHS).
Resposta
c e d